《智能的结构》第三十一节

本节论述逻辑与数学的关系及数学家的思维特征。罗素认为逻辑与数学实为一体，前者是后者的少年阶段。

本节论述逻辑与数学的关系及数学家的思维特征。罗素认为逻辑与数学实为一体，前者是后者的少年阶段。从心理学看，数学处理的是完全抽象的符号系统，与经验世界脱节，因此数学成果难以被外行理解，波兰尼即坦言自己无力掌握某些数学领域。

庞加莱指出，数学家之所以能驾驭长串推理，并非靠死记硬背，而是靠对命题间联系的直觉，能一眼把握推导的秩序，必要时可重建步骤。真正的创造在于从相距甚远的领域中选出有用的新组合。阿德勒与哈代认为数学天才是高度专业化的才能，数学家是模式的制造者，其作品因由思想构成而更持久。数学家的核心能力是熟练处理长链推理，靠直觉发起进攻，再以严密运算加以验证，任何疏漏都会毁掉成果。近一个世纪来，数学随文化发展日益抽象，从数字概念到代数变量，再到量纲更普遍的函数系列，层层推进。