《科学哲学》第四十节

维纳在研究反射调节系统时发现，机体动作的协调依赖于反馈过程：大脑的指示须与外界信息结合形成合适的输出信号，反馈通道失灵会导致脊髓痨，反馈过度则引发小脑震颤。

维纳在研究反射调节系统时发现，机体动作的协调依赖于反馈过程：大脑的指示须与外界信息结合形成合适的输出信号，反馈通道失灵会导致脊髓痨，反馈过度则引发小脑震颤。他由此类比推论，在麦克斯韦调节器、回转罗盘、电子计算机等内部结构迥异的自调节系统中也存在类似机制，它们是同构系统，故可将有机体功能的原理转用于其上，进而把反馈概括为控制论的一条原理：反馈是自动调节的机制，是保证自动控制系统正常工作的规律。

波利亚把科学推理分为论证推理与合情推理。论证推理有严格逻辑标准，不允许猜测；合情推理则是或然的、由猜想构成的，标准不固定。两者紧密相连：数学定理在证明之前须先猜测内容与思路，所有知识都要先经过合情推理，论证推理本身不产生关于客观世界的新知识，只肯定或解释已有知识。合情推理无法靠方法学会，只能在经验中自觉培养，数学因其简洁明了最宜提供实例。

哥德巴赫1747年致信欧拉，提出任何偶数（2除外）都可表为两个素数之和，并请欧拉证明或找反例。欧拉未能回答，至今无人完全解决。困难在于素数用乘法定义而猜想涉及加法。1931年斯尼尔曼证明每个正整数可表为不超过8×10个素数之和（构造性证明）；维诺格拉托夫证明存在N使n>N的整数可表为不超过4个素数之和（非构造性反证）；王元、潘承洞、陈景润等取得进展，陈景润1973年证明（1＋2）。但从（1＋1）到完全解决仍路途遥远。

由此可概括合情推理四原则：观察是发现之母，合情推理从观察开始；关键在于联想，从观察到的相似性经联想推广为一般命题；依靠支持性联想增强信心，通过假想实验和后续验证增加猜想的可靠性；核心是采取归纳态度，把事实置于优先位置，随时将观察提升为一般结论并随时修正。归纳态度虽可错，却是获得新知识的基本条件。联想由类比开始，启发性联想与支持性联想两阶段分别对应一般化（从个别偶数推广到一切偶数）和特殊化（挑选个别对象检验普遍命题，判决性实验即此类结果）两个相反过程。