《博弈论基础》第三十五节

本节分析KMRW模型的互补情形，即假设p足够大，考察短期重复囚徒困境中的合作如何达成。

本节分析KMRW模型的互补情形，即假设p足够大，考察短期重复囚徒困境中的合作如何达成。博弈设定为：自然先以概率p赋予行参与者“投桃报李”类型，列参与者不知其类型；双方进行有限次囚徒困境，最后阶段坦白严格占优。

两阶段情形中，列参与者第一阶段选择合作的条件是 p+(1-p)b≥0。三阶段情形中，若列参与者第一阶段坦白则投桃报李型次期回报坦白，通过比较收益可得列参与者不背离的充分条件为 1+p·a≥a 和 a+b≤1。满足这三个不等式时，双方在前三阶段相互合作构成精炼贝叶斯均衡。

随后用数学归纳法证明：当a、b、p满足上述条件时，对任意T>3都存在“合作均衡”，即理性参与者从开始直到第T-2期全部合作，最后两期按既定路径进行。论证分别说明理性行参与者在任何时期坦白都无利可图，以及列参与者在任意时期中途坦白并随后合作或持续坦白的收益均低于均衡收益。