《博弈论基础》第十二节

本节首先分析关税博弈的子博弈精炼解。在政府先选关税、企业后定产量的两阶段博弈中，选择（a-c）/3的税率对每个政府都是占优战略，由此可解出企业的均衡产出。

本节首先分析关税博弈的子博弈精炼解。在政府先选关税、企业后定产量的两阶段博弈中，选择（a-c）/3的税率对每个政府都是占优战略，由此可解出企业的均衡产出。但这一均衡下市场总产量低于零关税时的古诺产量，消费者剩余更少，零关税才是社会最优，因此政府间形成类似囚徒困境的局面：唯一纳什均衡对社会低效，促使政府有动因签订自由贸易协定。

接着讨论拉齐尔和罗森（1981）的工作竞赛模型。同一老板雇两名工人，产出等于努力加随机扰动，努力不可观测，老板设定优胜与失败工资，工人再选择努力。在对称纳什均衡中，边际努力的负效用等于奖励差额乘以获胜概率的增量，因此奖励越高越努力，随机扰动越大越不值得努力。老板在工人参与约束下选择工资，使努力满足边际负效用等于1，据此解出最优工资差与工资水平。

最后引入重复博弈。两阶段囚徒困境中，第二阶段必为纳什均衡（L1，L2），把其收益加到第一阶段收益上后，第一阶段的唯一纳什均衡仍是（L1，L2），故子博弈精炼解是两阶段都不合作。由此得到定理：若阶段博弈有唯一纳什均衡，则任意有限次重复博弈的唯一子博弈精炼解就是每阶段都重复该均衡。若阶段博弈有多个纳什均衡（如增加战略Ri后除（L1，L2）外还有（R1，R2）），则参与者可预期第一阶段结果不同、第二阶段落入不同均衡，例如预测（M1，M2）后接（R1，R2）、其余结果后接（L1，L2），从而第一阶段的局势变为把相应均衡收益加到各结果上的新博弈，第一阶段可能实现（M1，M2）。