《博弈论基础》第六节

本节首先给出混合战略的定义：参与者在多个纯战略上按概率分布进行选择，各概率非负且和为1。

本节首先给出混合战略的定义：参与者在多个纯战略上按概率分布进行选择，各概率非负且和为1。随后说明引入混合战略后，严格劣战略的逆命题成立——若某纯战略在任何推断下都不会成为最优反应，则必存在严格优于它的战略；两个图例分别展示了一个纯战略可严格劣于一个混合战略，以及一个纯战略可成为对方混合战略的最优反应却不是任何纯战略的最优反应。

接着将纳什均衡定义扩展到混合战略：每个参与者的混合战略都是对方混合战略的最优反应，且混合战略中概率大于0的纯战略本身必须是最优反应。以猜硬币博弈为例，用期望收益推导出最优反应对应：当对方出正面概率小于、大于或等于1/2时，己方分别以正面、背面或任意混合战略为最优反应。将双方的最优反应对应画在同一图上，交点即为混合战略纳什均衡，两人博弈中均衡为各以1/2概率选择。