《博弈论基础》第三十四节

本节分两部分。第一部分考察工会与企业的两期工资谈判博弈，并求解其精炼贝叶斯均衡。

本节分两部分。第一部分考察工会与企业的两期工资谈判博弈，并求解其精炼贝叶斯均衡。企业利润π是企业的私人信息，工会在第一期提出工资要价w1；若被拒绝，工会根据被拒绝的事实修正推断，认为π服从[0, π1]上的均匀分布，并在第二期提出新要价w2(w1)。企业接受当且仅当π不低于要价，因此高利润企业接受、低利润企业拒绝；低利润企业宁愿忍受一期罢工以压低工会的第二期要价，但利润极低的企业连降低后的要价也不接受。求解均衡的步骤为：先由最后一步行动确定企业的第二期反应（π≥w2时接受）；再解一个单期谈判子问题，得工会在推断π服从[0, π1]均匀分布时的最优要价为w(π1)=π1/2；接着比较企业接受w1与拒绝w1但接受w2的收益，得出利润高于临界值的企业接受w1，从而由贝叶斯法则确定工会的第二期推断仍为[0, π1]上的均匀分布，其中π1由隐函数π1=π(w1, π1/2)决定；最后把问题化为工会对w1的单期最优化，其最优解连同π1(w1)和w2(w1)共同构成唯一的精炼贝叶斯均衡。

第二部分转向有限重复囚徒困境中合作结果的解释。理论上，若阶段博弈有唯一纳什均衡，任何有限重复博弈也只有唯一的子博弈精炼均衡，即各阶段都重复该纳什均衡；但经验数据显示距博弈结束较远的阶段常出现合作。克雷普斯、米尔格龙和威尔逊（KMRW）用声誉模型解释这一现象：假定行参与者以概率p只能选择"投桃报李"战略（以相互合作开局并模仿对方上期行动），以概率1-p为可选任意战略的"理性"类型；一旦行参与者偏离该战略，其理性便成为共同知识。他们证明，只要列参与者对行参与人类型存在哪怕极小的不确定（p很小），就存在一个只取决于p和阶段博弈收益、而与总阶段数无关的"坦白"阶段数上限，因而在足够长的重复博弈中合作阶段占比很大。论证的关键在于：理性参与者有动机假扮"投桃报李"类型以免暴露身份招致此后永不再合作；且当阶段博弈收益满足一定条件（列参与者对合作的最优反应为合作）时，双方会相互合作至最后少数几个阶段。他们还指出，仅单方面的这种非对称信息不足以支持合作，必须双方都存在此类不确定性。