《博弈论基础》第二十五节

本节先推导对称贝叶斯纳什均衡下的一阶微分方程，得出最优投标策略为估价的一半。

本节先推导对称贝叶斯纳什均衡下的一阶微分方程，得出最优投标策略为估价的一半。随后分析买卖双方估价均为私人信息的双向拍卖博弈，介绍以固定价格成交的单一价格均衡，并推导线性贝叶斯纳什均衡：买卖双方出价均为估价的线性函数，交易仅在买方估价比卖方高出四分之一以上时发生。比较可见，线性均衡比单一价格均衡更有效率，迈尔森和萨特思韦特证明线性均衡的期望获益高于其他任何均衡，因此不存在“仅当有效率时才交易”的均衡；这一结论普遍适用于估价区间相交的双边交易。最后引出显示原理：任何贝叶斯博弈的均衡都可改写为一个直接机制的均衡，其中参与者如实申报类型构成均衡（激励相容），从而把复杂的机制设计问题（如拍卖规则设计）简化为对声明与支付函数的设计。