《博弈论基础》第十三节

本节讨论重复博弈中子博弈精炼解与可信性问题。在有限重复博弈中，若阶段博弈有多个纳什均衡，重复博弈可存在子博弈精炼解，其中某些阶段的结果并非阶段博弈的纳什均衡……

本节讨论重复博弈中子博弈精炼解与可信性问题。在有限重复博弈中，若阶段博弈有多个纳什均衡，重复博弈可存在子博弈精炼解，其中某些阶段的结果并非阶段博弈的纳什均衡，说明对将来的可信威胁或承诺能影响当前行动。但子博弈精炼对可信性要求并不严格：在图2.3.4的例子中，参与者可能在第二阶段重新谈判，改选双方都更偏好的均衡，从而破坏第一阶段达成合作的动机。为解决重新谈判问题，图2.3.5的博弈设计了三个处于纳什均衡收益帕累托边界上的均衡，使惩罚者在惩罚不守信者的同时自身也能得到奖励，从而避免重新谈判。

随后转入无限重复博弈。即使阶段博弈只有唯一的纳什均衡，无限重复博弈中也可能存在子博弈精炼解，其中没有任何阶段的结果是阶段博弈的纳什均衡。以囚徒困境为例，用贴现因子δ计算无限收益序列的现值，贴现因子也可解释为博弈每阶段以一定概率结束的随机终止模型。定义触发战略：第一阶段合作，此后只要此前所有阶段都合作就继续合作，一旦有人不合作则此后永远不合作。若δ足够接近1，双方都采取该战略构成纳什均衡，即每一阶段都实现相互合作。