《博弈论基础》第十九节

本节补充了子博弈定义的第三项条件：子博弈不得切割任何信息集，即若某决策节在子博弈内，与之同属一个信息集的其他决策节也必须在内。

本节补充了子博弈定义的第三项条件：子博弈不得切割任何信息集，即若某决策节在子博弈内，与之同属一个信息集的其他决策节也必须在内。该条件保证子博弈能作为独立博弈分析且结论可用于原博弈，也保证博弈至此的全过程成为所有参与者的共同知识。接着给出塞尔滕（1965）的子博弈精炼纳什均衡定义：战略在每个子博弈中都构成纳什均衡；任何有限完全信息动态博弈都存在这样的均衡。随后区分"解"与"均衡"：解只给出实际路径上的行动，均衡则包含针对所有可能情况的完整战略。最后以图2.4.1的博弈为例，说明标准式下的纳什均衡（L，(R',R')）之所以被剔除，是因为参与者2"若1选R则选R'"的威胁不可信——在该子博弈中R'并非最优，从而子博弈精炼剔除了基于不可信威胁的均衡；并指出非完美信息博弈中逆向归纳的处理更为复杂。