《博弈论基础》第十一节

本节先非正式地讨论了无限轮流出价博弈的逆向归纳解。设参与人1在全过程博弈中的最高和最低可能收益分别为sH和sL，由于最高收益对应第三阶段的sH会生成第一阶段收益f(sH)……

本节先非正式地讨论了无限轮流出价博弈的逆向归纳解。设参与人1在全过程博弈中的最高和最低可能收益分别为sH和sL，由于最高收益对应第三阶段的sH会生成第一阶段收益f(sH)，且f是增函数，可得f(sH)=sH；同理f(sL)=sL。因满足f(s)=s的唯一解为1/(1+δ)，故sH=sL，全过程有唯一逆向归纳解：第一阶段参与人1提出分配方案(1/(1+δ), δ/(1+δ))，参与人2接受。

随后本节转向完全非完美信息两阶段博弈：参与人1、2先同时行动，参与人3、4观察结果后同时行动，收益取决于四人行动。解法仍是逆向归纳：先假设第二阶段博弈对每个第一阶段结果都有唯一纳什均衡，把它代入第一阶段，得到一个同时行动博弈，其唯一纳什均衡即子博弈精炼解。该解与完全完美信息下的逆向归纳解性质相同，也具有类似优缺点。

作为应用，本节分析了银行挤提模型：两名投资者各存入D，银行投资长期项目，提前变现共得2r（D>r>D/2），到期得2R（R>D）。逆推可知日期2“提款”严格占优，两人都提款各得R；将其代入日期1博弈后出现两个纯战略纳什均衡——都提款各得r，或都不提款而等到日期2各得R。因此该博弈有两个子博弈精炼解，挤提可以作为均衡结果出现，但模型不能预测何时发生，这与囚徒困境的唯一低效率均衡不同。