《博弈论基础》第十五节

本节先定义了无限收益序列的平均收益，指出最大化平均收益与最大化现值等价。

本节先定义了无限收益序列的平均收益，指出最大化平均收益与最大化现值等价。随后给出弗里德曼定理：对有限完全信息静态博弈，只要某可行收益严格优于纳什均衡收益，且贴现因子足够接近1，无限重复博弈就存在以该收益为平均收益的子博弈精炼纳什均衡。附录证明了其思路：各方采用触发战略——先按目标收益行动，一旦有人偏离便永远转回阶段博弈纳什均衡，偏离的诱惑受贴现惩罚抑制时即构成均衡。应用部分以古诺双头垄断为例，算出双方各产垄断产量一半的触发战略在贴现因子不小于9/17时是子博弈精炼的。

正文还介绍了两个延伸：一是保留收益（参与者无论他人如何行动都能保证的最大收益），富登伯格和马斯金证明两方博弈中可用保留收益替换纳什均衡收益作为定理门槛；二是贴现因子不够大时的处理，阿布勒提出用最严厉的可信惩罚取代简单回归纳什均衡的触发战略，从而达到更高的平均收益。