《理想国》第四十五节

苏格拉底指出，当感觉报告自相矛盾（如同一物既硬又软、既大又小）时，灵魂会召唤理智去判断它究竟是一个还是两个，这种困惑正是认识转向的起点。

苏格拉底指出，当感觉报告自相矛盾（如同一物既硬又软、既大又小）时，灵魂会召唤理智去判断它究竟是一个还是两个，这种困惑正是认识转向的起点。由此他提出，数与“一”本身就具有这种特性：当我们看一个东西时，它既是一个单位又是多个部分，这迫使灵魂用纯粹思想去追问“一”究竟是什么。因此算术应当成为城邦的教育学科，既为军事之用，更为了引导灵魂从生灭世界转向真理与本质。

接着苏格拉底讨论几何。格劳孔认为几何对军事（安营、布阵）有用，但苏格拉底指出，实用只需一点皮毛，几何的真正价值在于它研究的是永恒不变的“是”，而非生成变化之物；几何学家虽口头上说“作正方形”“加上”等，实际追求的却是纯粹知识，这能促使灵魂从感官转向实在。因此几何应作为第二门学科。至于第三门学科天文学，格劳孔以农事、航海和军事用途表示赞成，苏格拉底则强调，这些学科的真正意义在于重新唤醒灵魂中那个被日常事务蒙蔽、能够观照“实在”的认知器官，其价值远胜于实用好处。最后格劳孔表示自己是为求知而讨论，苏格拉底则指出，几何之后所选的下一门学科次序有误，需要重新考虑。