《弯曲的旅行》第六十七节

本节围绕“什么是维度”这一问题，介绍了四种表明维度概念比预想更模糊的理论发现。

本节围绕“什么是维度”这一问题，介绍了四种表明维度概念比预想更模糊的理论发现。首先，反德西特空间存在一个对偶的四维理论，五维与四维（或十维）理论可以描述相同物理，且四维对偶理论因相互作用极强而难以研究，五维描述更易驾驭，但对偶性使维度的定义变得有弹性。其次，T对偶表明极小卷曲维度与极大卷曲维度产生相同物理结果，一个无穷大维度与一个少一维的理论等效，进一步动摇维度的确定性。第三，镜对称指出六个维度卷曲成两个形状、大小、洞数全然不同的卡拉比-丘流形，却给出相同的四维理论。第四，矩阵理论描述十个维度中D0-膜的相互作用，却模拟十一维超引力，且当膜过于靠近时其位置无法确定，维度似乎消失。

这些对偶性显示不同维数的理论可等效，但其适用性及对时空性质的启示仍不清楚。在普朗克尺度上，探测需要极大能量，反而会产生黑洞并使区域膨胀，无法同时保持微小并加以研究，传统物理定律在此失效。因此，威滕、塞伯格、格罗斯等学者认为时间和空间可能并非基本，而需要更根本的描述，但其性质尚无人知晓，这成为物理学家面临的重大挑战。