《弯曲的旅行》第八节

本节解释了为什么极微小的额外维度难以被察觉，并引出维度数量与引力定律的关系。

本节解释了为什么极微小的额外维度难以被察觉，并引出维度数量与引力定律的关系。

作者先以花园橡胶管宇宙作比：若生物的感知能力不足以分辨管子的粗细，就只能看到一维，无法察觉卷曲的第二维；同理，阿西娜只有变小后才能分辨二维世界与一维世界的差别。在卡鲁扎-克莱因宇宙中，额外维度卷曲到普朗克长度（10⁻³³厘米）的尺度，远超人类探测能力，因此我们看到的世界仍像三维的，这正体现了有效理论中"忽略无关细节"的做法。卷曲维度遍布空间每一点，如同每个细胞都带有完整DNA；其形状可以是圆圈、炸面圈，也可以是弦理论所需的卡拉比-丘流形（由卡拉比提出、丘成桐证明其数学可行性）——一个六维的微小空间无处不在却不可见。

随后话题转向检验这一直觉的物理依据：牛顿的万有引力平方反比定律与空间维数密切相关，因为维数决定引力在空间中的发散速度。作者用浇花作比——橡胶管直接对准一株花，水不分散；洒水装置向四周喷洒，距离越远花得到的水越少；若球形喷洒，分散更快。引力也像水一样向各方向均匀分布，空间维度越多，随距离衰减越快。牛顿定律的成立依赖于引力各向同性和空间有三个维度这两个事实。