《弯曲的旅行》第五节

本节用比喻解释维度与度规。维度即描述一个对象所需特征的数量：只看体育节目的山姆是一维，有年龄、爱开快车、每月在旺德兰输钱三个特点的艾克是三维，兼具年龄、阅读量、数学成绩、读报时长……

本节用比喻解释维度与度规。维度即描述一个对象所需特征的数量：只看体育节目的山姆是一维，有年龄、爱开快车、每月在旺德兰输钱三个特点的艾克是三维，兼具年龄、阅读量、数学成绩、读报时长、养猫头鹰数量的阿西娜是五维。同理，空间的维度是确定一个点所需的数字个数：一维需一个，二维需两个，三维需三个（如经纬度加海拔），更多维度则需更多坐标轴。弦理论推测存在六七个甚至更多额外维度。

物理空间还需要度规，它确立两点间距离的标度与单位，并包含空间是否弯曲的全部信息，弯曲空间的度规还指明角度。爱因斯坦认识到时间与空间不可分，用四维时空的度规构造了引力。

关于额外维度，作者引用阿博特的小说《平面国》：二维居民无法想象三维，直到正方形A看到球体穿过平面时呈现的一摞由小变大再变小的盘子，才理解球体是切片的叠加。由此类推，超球体穿过我们的宇宙会呈现为一串先增大后缩小的三维球体。同样，超立方体可由两个立方体加六个立方体连接而成。我们虽看不到额外维度，但可由低维推知高维，正如平面国居民看不到第三维却不等于它不存在。