《弯曲的旅行》第二十三节

本节首先完成时间-能量不确定性原理的推导：测量频率的时间间隔与其精确度的乘积恒为1，结合光子能量等于普朗克常数乘以频率的关系，可得测量能量的时间与能量误差之积必超过普朗克常数。

本节首先完成时间-能量不确定性原理的推导：测量频率的时间间隔与其精确度的乘积恒为1，结合光子能量等于普朗克常数乘以频率的关系，可得测量能量的时间与能量误差之积必超过普朗克常数。

接着论述不确定性原理与狭义相对论的结合：探测微小尺度需要大范围动量乃至高能量，这决定了粒子能感知的最小空间范围。文中介绍了能量单位eV、GeV、TeV，并给出两个关键能标——250GeV的弱力能标（对应10⁻¹⁶厘米的弱力长度，费米实验室和CERN的LHC正探索这一尺度），以及10¹⁹GeV的普朗克能标（对应10⁻³³厘米的普朗克长度，超出此能量需量子引力理论）。

最后介绍粒子的分类：按内禀自旋分为玻色子与费米子。玻色子为整数自旋（如自旋为1的光子），费米子为半整数自旋（如电子、质子、中子均为自旋1/2）。费米子遵循泡利不相容原理，即同类费米子不能占据同一位置，这决定了电子的轨道结构，也是物质具有坚实结构的基础。