《弯曲的旅行》第十七节

本节从引力红移讲起。作者用上抛的球作比：球上升时动能转化为势能，光子从引力场逃逸时同样损失动能，但因光速不变，它只能通过降低频率来降低能量，这就是引力红移。

本节从引力红移讲起。作者用上抛的球作比：球上升时动能转化为势能，光子从引力场逃逸时同样损失动能，但因光速不变，它只能通过降低频率来降低能量，这就是引力红移。1965年，庞德和雷布卡在哈佛大学杰弗逊物理实验室22.5米高的塔上，用伽马射线测出了塔顶与塔底之间极微小的频率差，验证了广义相对论的这一预言。

等效原理的第二个实验验证是光的偏折。由于能量与质量等价，太阳的引力也会使光线弯曲。1919年日全食时，爱丁顿派出两支探险队到西非普林西比岛和巴西索布拉尔拍摄太阳附近的恒星，证实了恒星位置确有偏移。如今，光的偏折已发展为探测工具，即引力透镜：暗物质虽不发光，但其引力会使背后亮星的光向不同方向偏折，产生多重影像，天文学家借此寻找暗物质。

最后，作者指出等效原理的真正含义是引力只能被同一地点的加速度取代——不同地点抵消引力所需的加速度方向不同。这促使爱因斯坦把引力重新阐释为时空的弯曲。为理解这一点，本节回顾了非欧几何的历史：高斯、罗巴切夫斯基、鲍耶等人否定了欧几里得第五公理（平行线公理），证明了正弯曲（球面）、零弯曲（平面）和负弯曲（马鞍面）三种几何的存在——球面上三角形内角和大于180°，马鞍面上则小于180°。黎曼进而建立了刻画所有几何的一般方法，奠定微分几何基础。闵可夫斯基则把这一几何观念推广到包含时间维的时空结构，为广义相对论提供了数学框架。