《弯曲的旅行》第六节

本节讨论如何用二维图像来思考和绘制三维物体，作为理解高维空间的热身。

本节讨论如何用二维图像来思考和绘制三维物体，作为理解高维空间的热身。

作者指出，我们看到的物体表面、照片、屏幕图像等都是二维的，但能据此推断三维实体。将三维降为二维主要有三种方法：一是切片，如把火腿切成薄片、书本由二维书页叠成，所有切片合起来就重构了三维；二是投影，如墙上的影子、立方体在平面上的正方形投影，投影会丢失一个维度的信息，但有时会加入阴影、颜色等标识帮助恢复；三是全息图，它在二维表面上记录了光的完整关系，能重现三维图像。作者还以自己因缺少阴影而误判峭壁距离的经历，说明阴影和视角对重建三维的作用；又介绍了中世纪玻璃画、立体派绘画、达利的超立方体作品，以及医学中X光、CAT、MRI等成像技术对这些方法的运用。

作者进一步指出，有时我们反而需要忽略维度：纸上的墨迹、细电线都可当作低维处理；牛顿力学忽略相对论细节同样有效。这种挑选关键信息、摒弃细枝末节的做法是人的本能，如外地人只把纽约看作地图上的一个点。物理学将其正式化为“有效理论”——只研究特定距离和能量尺度上可观测的粒子与力，不追究超出测量精度的细节，这是获得正确答案的实用方式。