《黎曼猜想漫谈：一场攀登数学高峰的天才盛宴》第十一节

蒙哥马利与乔拉在普林斯顿高等研究院茶室闲谈时，经乔拉引见结识了物理学家戴森。

蒙哥马利与乔拉在普林斯顿高等研究院茶室闲谈时，经乔拉引见结识了物理学家戴森。蒙哥马利介绍了自己对黎曼ζ函数非平凡零点分布的研究，当他讲到猜测的密度函数时，戴森立刻认出这正是随机厄密矩阵本征值的对关联函数——物理学家已研究此类问题二十年，戴森本人更是随机矩阵理论的先驱。

随机矩阵理论源于统计物理处理多体问题的需要：对于连哈密顿量都无法确定的复杂体系（如原子核），威格纳于1955年提出将哈密顿量也随机化。戴森在1962年发表的五篇奠基性论文中，按时间反演变换性质将体系分为三类，对应高斯幺正、正交、辛三种系综。利用威格纳半圆律对本征值做标度变换归一化平均间距后，随机厄密矩阵本征值的对关联函数与蒙哥马利猜测的零点对关联函数完全一致。这一结果的普适性（不依赖哈密顿量的具体分布）使随机矩阵理论广泛应用于量子体系、无序介质、神经网络等领域，但纯数学性质与物理现象之间的深层联系本身成了更大的谜团。

蒙哥马利的论文1973年发表后起初未受重视，因为当时既无严格证明，数值计算也只验证了前几百万个零点位于临界线，未涉及具体数值，无法检验对关联假设。