《黎曼猜想漫谈：一场攀登数学高峰的天才盛宴》第七节

黎曼去世后，幸存的手稿由戴德金保存在哥廷根大学图书馆。这些手稿满篇公式、几无文字说明，长期无人能读懂，甚至助长了"黎曼只有直觉没有证明"的传言。

黎曼去世后，幸存的手稿由戴德金保存在哥廷根大学图书馆。这些手稿满篇公式、几无文字说明，长期无人能读懂，甚至助长了"黎曼只有直觉没有证明"的传言。1932年，德国数学家西格尔（因反战拒服兵役曾遭拘押，后因旁听弗罗贝尼乌斯的课转向数学）在研究黎曼猜想无进展时，收到数学史学家哈根的来信建议。哈根因自身数学功底不足，转而推荐了西格尔。西格尔从手稿中发现了黎曼计算的前三个ζ函数非平凡零点数值，比格拉姆早44年；更关键的是，他整理出黎曼计算零点的方法，其精度远超当时已知的欧拉-麦克劳林公式及其各种改进，证明黎曼的研究有坚实的计算背景。这一成果被称为黎曼-西格尔公式。手稿书写极为杂乱（黎曼晚年用纸节约，纸面写满），整理难度极大。该公式的发表正值哥廷根数学衰落之际：1933年兰道被剥夺授课资格，1940年西格尔离开德国，1943年希尔伯特去世。黎曼-西格尔公式是计算ζ函数非平凡零点的关键工具，其原理是利用ξ(s)=ξ(1-s)的性质，在临界线上将ζ函数零点的确定转化为实值函数Z(t)符号变化的研究，Z(t)的渐近展开式即为该公式，剩余项中涉及高达12阶的导数，计算极为繁复。