《科学是什么》第四章：事件的偶然

本章探讨概率的本质。作者指出，古代哲人将事件分为必然与偶然两类，但决定论认为一切现象皆有原因，所谓偶然只是我们无知的表现，概率一词源于人类认知的限制。

本章探讨概率的本质。作者指出，古代哲人将事件分为必然与偶然两类，但决定论认为一切现象皆有原因，所谓偶然只是我们无知的表现，概率一词源于人类认知的限制。然而，仅用无知来解释并不充分，因为许多看似偶然的事件背后其实存在规律，如气体运动理论即建立在分子运动无规则的假设之上；保险公司虽不知客户何时去世，却能靠概率计算稳定运营，这并非无知所致。

为寻找更好的定义，作者考察了几类归为概率的事件。其共同特点是：起因上的微小差异会导致结果上的巨大不同。例如，锥体在顶点上虽理论上不倒，但微小扰动即决定其倾倒方向；气象预报因对初始条件的细微未知而难以准确；小行星在黄道上的分布、轮盘赌指针的停落，都取决于最初极细微的推力差异，而这些差异往往超出人的感知或仪器精度。此外，还有一类情况是两个原本无关的世界偶然相互作用，如路人与瓦工，瓦片坠落致人死亡便被视为偶然。与之相反，若原因复杂而结果趋同（如两物体温度最终平衡），则不被视为概率现象。

作者进一步说明，这些现象之所以服从概率定理，是因为概率可用连续函数表示，起因的微小变化引起概率的微小变化。洗牌的例子表明，多次混合后各种排列趋于等可能；气体分子在复杂容器中的分布、误差遵循高斯定理，都是复杂原因经过长时间混合、磨平差异后呈现出的规律结果。这种连续性假设依赖于宇宙长期演化使事物趋于均匀。作者还讨论了概率在历史、道德科学中的应用，指出伟人的出现、陪审团判决等虽可视为概率事件，但其中原因的复杂性与相互影响使概率计算面临困难。最后，作者强调，科学验证假说时之所以能以少数检验结果接受假说，是因为若结果纯属偶然，其概率极低，这从反面说明了概率方法的合理性。