《科学是什么》第三章：关于空间的认知

本章从非欧几里得几何与欧几里得几何的对比入手：两种几何对三角形内角和的结论不同，选择哪一种取决于如何定义"直线"。

本章从非欧几里得几何与欧几里得几何的对比入手：两种几何对三角形内角和的结论不同，选择哪一种取决于如何定义"直线"。作者指出，欧几里得直线之所以显得更"真"，是因为它更贴近自然界物体的实际运动状态；若把非欧几里得直线当作直线，则相应的"无变形运动"概念也要随之改变。借助《科学与猜想》中的论证，作者说明可以想象一个其中物体运动符合非欧几里得几何的世界，两个世界在各自参照系下无法区分，因此两种几何在结构上等价，如同无刻度温度计可对应摄氏或华氏刻度。

接着讨论空间的连续性与维度。物理连续性存在矛盾（A=B，B=C，却A<C），需引入数学连续性来解决。作者给出维度的定义：若空间中任意两点可由一系列不可区分的要素连接，则该空间连续；断点构成一维线时空间为二维，断点构成二维面时空间为三维，依此类推。据此，点是不可再分的终点，线、面、体逐级构成我们所在的三维空间。

最后探讨如何识别"同一个点"与运动。绝对位置无法确定，只能以身体为参照系判断物体相对位置是否变化。区分位移与状态改变不需事先懂几何，而依赖肌肉感觉与能否通过自身运动重建原有感知（如旋转的双色球、眼球追随物体的例子）。视觉空间的维度同样由断点分析得出：若不同视网膜位置的同色感知无法区分，视觉空间为二维；若结合感知（双眼融合或睫状肌调节）使部分感知不可区分，则视觉空间为三维；若经验显示结合感知不唯一，则可得四维。因此三维是经验与方便认知的选择，而真正的空间是运动空间。