《科学是什么》第四章：空间及其三个维度

本章总结了关于连续空间与维度的结论：若一个连续空间无法被无连续性的断点分开，则为一维；断点本身连续则维度递增。

本章总结了关于连续空间与维度的结论：若一个连续空间无法被无连续性的断点分开，则为一维；断点本身连续则维度递增。据此可测定物理空间的维数。

作者提出以运动空间而非视觉空间来理解空间：能被内部运动（肌肉感知伴随的自觉运动）纠正的外部运动是位置变化，否则是状态变化。能纠正外部运动的内部运动构成连续空间的要素，即位移组；该位移组经断点逐级分离可判定为六维，与三维空间不同。

关于如何判断不同时刻的物体是否处于同一点，作者以视觉与触觉为条件：视觉仅是必要条件（成像点与物体、眼点共线即可），触觉才是充分必要条件（触觉不能远程作用）。由此推出触觉空间为三维，而纯视觉空间仅二维。

作者进一步论证，三维性源于经验的便利而非必然证明——当经验不符时总可以归因于外界物体运动的“退路”。赫兹以质点在约束面上取最短路径的力学模型为例，说明不必预设三维空间。想象更高维度需打破既有运动分类体系。最后，作者讨论了半规管（消化道）对方向感的作用，倾向马赫·德拉斯的理论，认为其感知头部旋转加速度，与肌肉感知共同构成运动系列的基础。