《科学是什么》第三章：数学中的创造

本节讨论数学创造的心理机制。作者指出，数学推理虽基于逻辑，但许多人仍会出错，原因在于长串论证中记忆会衰退、含义被替换。

本节讨论数学创造的心理机制。作者指出，数学推理虽基于逻辑，但许多人仍会出错，原因在于长串论证中记忆会衰退、含义被替换。因此，数学能力的关键在于牢固的记忆与强大的注意力，能把握论证的整体规律而非零散要素。

作者以自己研究富克斯函数的经历为例：长期苦思无果后，灵感常在散步、旅行等放松状态下突然涌现，随后再由有意识的工作去验证和推导。由此他提出，数学创造包含无意识的准备阶段和有意识的验证阶段，前者在长期努力后自行组合出有用结果。作者进一步认为，无意识活动中起筛选作用的是对数学美的感知——有规律、有用的组合同时具有美感，这种审美能力如同过滤器，使人能从无数无意义的组合中识别出有价值者。他以原子运动作比，说明有意识的研究如同让静止的原子开始运动，而潜意识则在自由碰撞中产生新组合，但最终的计算与验证仍需有意识完成。