《科学是什么》第十一章：计算概率

本章讨论科学中计算概率的方法及其意义。作者指出，物理学家的预测本质上带有或然性，如同赌博，因此概率计算对科学不可或缺；但“计算未知”本身自相矛盾……

本章讨论科学中计算概率的方法及其意义。作者指出，物理学家的预测本质上带有或然性，如同赌博，因此概率计算对科学不可或缺；但“计算未知”本身自相矛盾，其基础是“所有可能情况等概率”这一未经证明的假设，例如掷两个骰子得六点的概率，按36种等可能组合算为11/36，若按21种点数组合算则不同，可见计算依赖于对可能性的划分方式。

作者按无知程度把概率问题分为三级：一级是已知法则与初始状态、纯属数学计算；二级是已知法则但不知初始状态，如气体分子运动、小行星按开普勒定律运行却初始分布不明；三级是法则与初始状态都未知。他以小行星经度分布、转盘赌红色概率等为例说明：只要假设概率密度函数连续，无论怎么选取，大数效应下结果都趋于一致（如转盘红黑概率都接近1/2），主观选择与客观结果因而吻合。此外还有一类“起因概率”，即由结果反推原因，如由纸牌结果推断对方是否作弊、由观测数据拟合曲线以发现定律，这涉及误差理论与最小二乘法，但系统性误差无法确知，只能依赖主观判断。

作者最后总结：概率计算必须以若干人为的、任意的假设为前提，这些假设由充分条件原则（通常表现为连续性）支撑，无法用逻辑证明，却是科学体系的必要环节。