《赤裸裸的统计学》第十六节

本节以“变化的一生”样本为例，先用身高与体重的简单回归说明标准误差与假设检验：身高系数为4.5磅/英寸，标准误差0.13，95%置信区间为4.24～4.76，不含零……

本节以“变化的一生”样本为例，先用身高与体重的简单回归说明标准误差与假设检验：身高系数为4.5磅/英寸，标准误差0.13，95%置信区间为4.24～4.76，不含零，故可按0.05的显著性水平推翻“身高与体重无关”的零假设；但R²仅0.25，说明多数体重差异无法由身高解释。随后引入多元回归，逐步加入变量并保持其他因素不变来单独观察各自影响：加入年龄后，方程为体重=-145+4.6×身高+0.1×年龄；再加入性别（女性记1、男性记0），得体重=-118+4.3×身高+0.12×年龄-4.8×性别，据此可算出特定个体的预测体重。继续加入教育、运动量、粮食补助（代表贫困）和种族后，原变量仍显著，R²升至0.29。结果为：受教育每多一年体重减1.3磅；运动量最低的五分之一人群比最高者重约9磅；接受粮食补助者平均重5.6磅；在控制其他因素后，非西班牙裔成年黑人平均重10磅，该系数假定值近于零，95%置信区间为7.7～16.1磅。