《赤裸裸的统计学》第七节

本节阐述中心极限定理的四条核心推论：一是已知群体数据可推断随机样本的情况，样本平均值与群体平均值不会有大差异；二是已知样本数据可反推其所属群体，民意测验正是依据这一原理……

本节阐述中心极限定理的四条核心推论：一是已知群体数据可推断随机样本的情况，样本平均值与群体平均值不会有大差异；二是已知样本数据可反推其所属群体，民意测验正是依据这一原理；三是已知群体和样本数据，可判断该样本是否属于该群体；四是已知两个样本的特征，可判断它们是否取自同一群体。作者以两辆相撞客车为例，通过对比乘客体重的均值与标准差，判断其分别来自马拉松选手和香肠节参与者。

随后，作者给出定理的核心内容：无论群体本身分布如何，反复抽取样本所得的平均值会围绕群体平均值呈正态分布。以美国家庭收入为例，该分布右偏、非正态，但大量抽取1000户家庭样本后，其平均值会在7.09万美元附近形成正态曲线；样本量越大、抽样次数越多，越接近正态分布。