《赤裸裸的统计学》第九节

统计推断无法证明任何事，而是发现规律后用概率判断其背后最可能的原因。

统计推断无法证明任何事，而是发现规律后用概率判断其背后最可能的原因。作者以自己大四统计课期中、期末成绩反差巨大而被老师怀疑作弊为例，说明当低概率事件发生时，怀疑是有道理的——就像赌徒连续十次掷出六点，正常骰子概率仅约六千万分之一，虽无法证明作弊，但值得检查骰子。不过罕见事件也可能真实发生，如一位女士被闪电击中四次。

在医学试验中，若治疗组100人中91人好转、对照组仅49人好转，虽不能排除运气因素，但"药物无效"成立的概率已很小，故可推断药物有效。统计推断的核心工具是假设检验：先设一个零假设（如被告无罪、药物无效），再用数据和概率判断其成立的可能性，若几乎不可能成立，就推翻它、接受备择假设。亚特兰大统考丑闻中，大量答题纸"由错变对"的痕迹超出正常值20至50个标准差，其概率相当于同时有7万名七尺以上观众看球，故调查者推翻了"分数有效"的零假设，认定考试存在问题，后续调查也证实了老师改答案等作弊行为。