《赤裸裸的统计学》第十一节

本节讲如何用样本差异判断两个群体是否相同。若两个样本均值相差很大，最可能的解释是它们来自不同群体。

本节讲如何用样本差异判断两个群体是否相同。若两个样本均值相差很大，最可能的解释是它们来自不同群体。以自闭症研究为例：研究人员比较了59名自闭症儿童与38名健康儿童的平均脑量，前者为1310.4立方厘米，后者为1238.8立方厘米，相差71.6。根据标准误差算出的95%置信区间，自闭症组为1284.4至1336.4，对照组为1202.8至1274.8，两者不重合。进一步计算显示，若两组同属一个群体，出现如此差距的概率仅为0.002，即论文中的假定值。

但统计推断基于概率而非绝对确定。2011年一篇论文以0.05的显著性水平“证明”了人类超感知觉存在，因证据不足而饱受批评。为避免此类问题，可提高显著性门槛，但这会带来权衡：门槛过低易犯Ⅰ型错误（假阳性），如冤枉无辜者、让无效药物上市；门槛过高则易犯Ⅱ型错误（假阴性），如放走真凶、拒有效新药于门外。两种错误孰轻孰重依情况而定，关键在于认识到其中的妥协。