《罗素传》第四十九节

这一节讲罗素在逻辑学研究上的几次重大转向。1905年，罗素提出“替代说”，主张用个体直接替代个体来构造命题，从而废除类和命题函项两个概念。

这一节讲罗素在逻辑学研究上的几次重大转向。1905年，罗素提出“替代说”，主张用个体直接替代个体来构造命题，从而废除类和命题函项两个概念。他认为自己解决了困扰多年的难题，情绪高涨。但怀特海批评这一理论是“极端形式主义”，与《数学原则》的柏拉图主义相矛盾。罗素向友人解释，数学发现的是超越时间的抽象事实，而非语言构造，随后说服怀特海接受。然而同年秋天，罗素自己发现替代说仍会产生类似类悖论的命题悖论。庞加莱指出，这类悖论源于“恶性循环”，即定义中包含自身，说谎者悖论即为一例，仅用命题取代类无法解决。罗素于是放弃替代说，宣布命题只是“不完全符号”，并无实体，进而提出“多关系判断理论”：判断是个体、谓词与心智三者之间的关系，不存在假命题，只有错误判断。以此为基础，他发展出“分歧类型论”，将类型等次理解为判断或真理的层次，最终在1908年发表《基于类型论的数理逻辑》，为与怀特海合著《数学原理》铺平了道路。