《时间重生》第三十节

本节介绍了熵和热力学第二定律的基本概念。热力学描述分为微观层次（精确描述所有粒子的位置动量，即微观态）和宏观层次（用温度、压强等少数变量描述，即宏观态）。

本节介绍了熵和热力学第二定律的基本概念。热力学描述分为微观层次（精确描述所有粒子的位置动量，即微观态）和宏观层次（用温度、压强等少数变量描述，即宏观态）。熵就是对应同一宏观态的微观态数量，它是宏观层次才有的、演生出来的性质，与信息成反比：微观态数量越多、熵越高，描述所需信息越少。

在所有微观态出现概率相同的假设下，熵越高的宏观态越容易实现，其中熵最大的就是平衡态。由于粒子不断随机碰撞，一个低熵的非平衡系统会随时间推移变得越来越随机，熵不断增加，这就是热力学第二定律。但熵增并非绝对：经过极长时间后，系统有可能通过小概率涨落回到低熵状态，这个间隔称为庞加莱回归时间。爱因斯坦对液体中花粉颗粒布朗运动的研究证实了这类涨落的存在。埃伦费斯特夫妇据此指出，旧版热力学第二定律（熵永不减少）是错误的，熵确实会降低，只是概率极低，这弥合了时间可逆的原子定律与时间不可逆的热力学定律之间的矛盾。

然而在这一图景下，孤立系统最终都会抵达只有随机涨落、毫无变化的平衡态，无法产生复杂性。作者由此引出时间箭头问题：在由时间可逆的终极定律支配的宇宙中，为什么熵总在增加，使宇宙如此有趣。