《算法的乐趣》第三十八节

本节先给出追赶法求解方程组的三个前提条件，即系数矩阵为对三角矩阵且对角线占优。

本节先给出追赶法求解方程组的三个前提条件，即系数矩阵为对三角矩阵且对角线占优。接着阐述三次样条曲线拟合算法的三个步骤：第一步根据递推关系构造“矩”方程组的系数矩阵；第二步验证该矩阵满足追赶法的三个条件，代入追赶法求出各区间矩值；第三步根据插值点所在区间选择对应样条函数计算插值。文中给出的CalcSpline()函数用于构造系数矩阵并求解，GetValue()函数负责计算任意位置的插值值。最后通过一个实例验证拟合效果：取原函数在[0,8]区间上的9个点，用导数求出两端第一类边界条件，拟合出的曲线与原曲线基本一致；将插值点增至17个后，两条曲线几乎重合。