《算法的乐趣》第三十二节

本节介绍如何计算日月合朔的时刻，即太阳与月亮地心视黄经差为0的时刻。

本节介绍如何计算日月合朔的时刻，即太阳与月亮地心视黄经差为0的时刻。

计算月亮地心视黄经采用简化版的ELP-2000/82月球理论，仅用60个周期项求和，精度约为10角秒。每个周期项由辐角和振幅组成，辐角由日月距角、太阳与月亮的平近地角、月球生交点平角距四个参数线性组合而成。求和结果需做两步修正：一是地球轨道离心率修正，凡辐角含太阳平近地角的项乘以随时间变化的系数E；二是黄经摄动修正，加上金星、木星摄动及地球扁率影响的附加项。将修正后的周期项和除以一百万，加上月球平黄经，得到地心黄经，最后叠加地球章动修正，即为月球地心视黄经。

已知太阳与月球地心视黄经的算法后，以两者之差为函数，用牛顿迭代法反求差值为0对应的儒略日，即得合朔时间。迭代初值可按平均朔望月长约29.53天估算，计算时需注意角度360度周期性，在0度附近要按360圆整处理。