《算法的乐趣》第九节

本节首先介绍了广度优先搜索的流程：从初始点开始，依次访问其邻接点，再按顺序访问这些邻接点的邻接点，为保证顺序需用队列管理。

本节首先介绍了广度优先搜索的流程：从初始点开始，依次访问其邻接点，再按顺序访问这些邻接点的邻接点，为保证顺序需用队列管理。接着列举了图算法的现实应用，如地图导航的最短路径与带权搜索、交通规划的最小生成树、网络防环的STP协议、项目管理的拓扑排序与关键路径等。

随后论述数据结构、数学模型与算法的关系：数据结构是建立数学模型的基础，掌握越多工具思路越广；数学模型是对问题的抽象简化，便于计算机处理。文中举例说明：将工程活动依赖关系转化为有向图，可用拓扑排序和关键路径算法解决；将倒水问题转化为状态穷举搜索；将矩形包含判断转化为区间树查询，使复杂度从O(n²)降为O(nlogn)。二者相互依存，共同决定算法成败。

最后总结本章三部分内容，并指出算法设计并非随意的智力爆发，而是遵循规律的过程，需要数据结构、数学模型和常用设计模式作为基础，下一章将介绍几种典型的算法设计模式。