《算法的乐趣》第二十八节

计算星期几的关键是求出两个日期相隔的天数，常用三种方法。

计算星期几的关键是求出两个日期相隔的天数，常用三种方法。

一是直接按公历规则计算：把间隔天数分成前一年剩余天数、中间整年天数、后一年已过天数三部分求和。以1977年3月27日到2005年5月31日为例，三部分合计10292天，除以7余2，已知前者是星期日，故后者是星期二。

二是用儒略日计算。儒略日是一种从公元前4713年1月1日正午起算的流水日历，可统一不同历法的年表，且是精确到秒的浮点数。算出两个日期的儒略日相减即得天数，也可直接对儒略日取余7推算星期。上例两日期的儒略日差同样是10292。

三是蔡勒公式，可直接由日期算出星期数。推导时以公元前1年12月31日（星期日）为基准，先得出含闰年次数的公式，德国数学家蔡勒1886年进一步简化成著名公式，余数即星期几，0代表星期日。公式需注意月份调整（1、2月按上一年13、14月算）及结果为负时加7修正，且只适用于1582年10月15日之后的格里历，之前的日期另有儒略历版本。

此外，本节还介绍了生成日历的算法：用查表法确定每月天数，首日星期数由蔡勒公式算出，之后每天递增推算，即可打印月历和年历。最后提到历法变更的历史：格里历1582年由教皇颁布，但德国、荷兰1698年、英国1752年、俄国1918年才先后采用，研究这一时期的欧洲史料需留意各国历法差异。