《行为经济学要义》第九节

本节介绍演化博弈论学者西格蒙德与诺瓦克的数理生物学研究。

本节介绍演化博弈论学者西格蒙德与诺瓦克的数理生物学研究。西格蒙德是演化博弈论先驱，其著作《演化博弈与种群动力学》核心是研究种群演化“复制子—变异子”微分方程组（即演化基本方程）均衡点的稳定性。该方程的直观含义是：某性状的百分比变化率等于其适存度与种群平均适存度之差，差为零处即静态均衡点；书中通过相平面分析展示了二元、三元方程组中均衡点的全局稳定性。

在此基础上，诺瓦克提出“三分之一定律”：在有限种群中，若策略A对个体优于策略B，且A载体占比达三分之一以上，A即可侵入并取代B。这解释了囚徒困境中合作策略如何通过抱团行动突破临界点而胜出。

最后讨论诺瓦克与西格蒙德关于“间接互惠”的研究：甲根据乙帮助陌生人的信誉决定是否帮助乙，即“带歧视标准的利他主义”。在由纯粹合作、自私、带歧视标准合作三种策略构成的单纯型相平面分析中，自私策略在梯形区域内稳定，纯粹合作不稳定，而系统在特定区域内存在极限环，导致三种策略按特定顺序轮流颠覆。