《宇宙从一粒尘埃开始》第十四节

本节介绍宇宙学最重要的方程——弗里德曼方程，它描述尺度因子a（宇宙尺度，现值为1）随时间的变化，即空间的扩张速度。

本节介绍宇宙学最重要的方程——弗里德曼方程，它描述尺度因子a（宇宙尺度，现值为1）随时间的变化，即空间的扩张速度。等号左边的哈勃率H表示某时刻的扩张速度，今天约为70km/s/Mpc；右边由引力常量、宇宙平均质量密度ρ和空间几何形状（球形、双曲形或平面）决定，这正是爱因斯坦方程的精髓。要解此方程，还需知道ρ如何随尺度因子变化：物质密度随空间伸展而降低，光的能量密度与尺度因子成反比（因红移），宇宙常量相关的能量密度则保持不变。只要知道今天这三者的密度，就能算出a在所有时刻的值。

随后作者转向验证宇宙正在膨胀：根据广义相对论，遥远星系的光因空间扩张而红移，且红移与距离成正比，距离越远红移越大。为检验这一预言，作者从美国宇航局数据库选取16个螺旋星系，红移在0.001至0.02之间。由于业余条件下难以精确测距，作者先用简单方法估算：假设螺旋星系大小相近，视大小减半则距离加倍，据此算出NGC4535等星系的距离。同时介绍了更精确的塔利-费舍尔法——通过测量螺旋星系的亮度与光谱线宽度（由自转的多普勒效应引起，二者均取决于星系质量）来推算距离，只需用造父变星法校准几个星系即可。