《推荐系统实践》第十三节

损失函数中的正则化项用于防止过拟合，其系数通过实验获得。

损失函数中的正则化项用于防止过拟合，其系数通过实验获得。优化该函数采用随机梯度下降法：先对用户向量和物品向量分别求偏导数，找到最速下降方向，再沿此方向以学习速率（需反复实验确定）迭代更新参数，书中给出了相应的Python实现。

离线实验方面，在MovieLens数据集上用LFM计算向量后，各隐类中权重最高的电影均属同一类型，说明该算法能依据用户行为对物品聚类。对比实验发现，负样本与正样本的比例对性能影响最大：增加负样本可提高准确率和召回率，但超过一定比例后趋于稳定，同时覆盖率下降、流行度上升，即该参数控制着发掘长尾的能力。在该数据集上LFM各项指标均优于UserCF和ItemCF，但数据非常稀疏时性能会明显下降。

雅虎首页个性化方案以点击率为优化目标，将用户点击过的链接记为正样本、展示未点击的记为负样本，用LFM预测点击行为。由于传统LFM需扫描全部行为记录并多次迭代，训练耗时、只能每日一次，无法应对新闻生命周期短的实时推荐需求，雅虎将方案分为两部分：用链接的内容属性生成内容特征向量，同时实时收集用户行为训练得到隐特征向量，两者结合预测兴趣，新物品经数小时后可获得更准确的预测。

与基于邻域的方法相比，LFM理论基础较好，是一种学习方法；空间上用F个隐类只需存储O(F×(M+N))，远小于相关表的O(M²)或O(N²)，Netflix Prize中因内存优势成为主流算法；时间复杂度为O(K×F×S)，通常略高于UserCF和ItemCF但无质的差别。在线服务方面，邻域方法可缓存相关表实时响应新行为，而LFM需对所有物品计算权重，复杂度高，只能离线预计算，无法实时更新推荐列表；此外LFM也无法像ItemCF那样用用户历史行为解释推荐结果。